数学大神来。立体几何。 斜四棱柱的底面为矩形,侧面CC1D1D垂直底面ABCD,BC垂直底面ABC

数学大神来。立体几何。 斜四棱柱的底面为矩形,侧面CC1D1D垂直底面ABCD,BC垂直底面ABC
数学大神来。立体几何。
斜四棱柱的底面为矩形,侧面CC1D1D垂直底面ABCD,BC垂直底面ABCD,BC=2AB=DC1=2,BD1=2√3
⑴求证:平面AB1C1D⊥平面ABCD
⑵点E为棱BC的中点,求二面角A1-AE_D的余弦值。
图,我不知道别人怎么弄上来的。可以请大神自己画一下吗,实在不行我就只能用手画了。
右转90度 1年前 已收到1个回答 举报

我是烟灰 幼苗

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设CE与CD相交于点F
∵AB=AC,O为BC的中点,∴AO是等腰△ABC底上的高,∴AO⊥BC
∵侧面ABC⊥底面BCDE,∴AO⊥底面BCDE,∴AO⊥CE
在矩形DEDC中,BC=2,CD=√2,∠OCD=∠CDE=90º,
∴CO=1/2BC=1,∴CD:OC=DE:CD=√2
∴△OCD∽△CDE
∴∠COD=∠ECD
∵∠COD+∠ODC=180º-∠OCD=90º
∴∠ODC+∠ECD=∠COD+∠ODC=90º
∴∠CFD=180º-﹙∠ODC+∠ECD﹚=90º
∴CE⊥OD
AO与DO相交于点O
∴CE⊥平面AOD
追问
怎么和这个图对不上号~
回答
设CE与OD相交于点F

1年前

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