如图,一环形花坛分成A,B,C,D,E共5个区域,现有4种不同的花供选种,要求在每个区域里种1种花,

如图,一环形花坛分成A,B,C,D,E共5个区域,现有4种不同的花供选种,要求在每个区域里种1种花,
且相邻的2个区域种不同的花,则不同的种法总数为?
西瓜白云 1年前 已收到2个回答 举报

不要怀疑我 幼苗

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任选一个区域先种,如选择先种A区域,那么一共有4种种法,这里分两种情况
1.D区域与A区域所种的花相同,那么A有4种时,B有3种,由于B,D种类不同,所以C有2种,E有3种,根据分步计数原理,共有4*3*2*3=72种
2.D区域与A区域所种的花不同,那么A有4种时,D有3种,E有2种,BC进行合成运算,当B与D相同时,C有3种,当B与D不同时,B有2种C有2种,根据分步和分类计数原理,有4*3*2*3+4*3*2*2*2=72+96=168种
综上所述,共有168+72=240种

1年前

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ii的八路 幼苗

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由题意可知至少选3种花,
若选4种不同的花,则不同的种法有4×3×2×1×5=120
若选3种不同的花,则A,C同花且B,D同花;A,C同花且B,E同花;A,D同花且C,E同花;
A,D同花且B,E同花;B,D同花且E,C同花,同5种情况,这时不同的种法共有4×3×2×5=120
所以不同的种法共有120+120=240...

1年前

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