已知y＝log(2−ax)a是[0，1]上的减函数，则a的取值范围为（　　）

已知y＝lo
g
(2−ax)
a
是[0，1]上的减函数，则a的取值范围为（　　）
A. （0，1）
B. （1，2）
C. （0，2）
D. [2，+∞）
当爱擦肩而过 1年前 已收到2个回答 举报
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二蛮子 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

解题思路：本题必须保证：①使loga（2-ax）有意义，即a＞0且a≠1，2-ax＞0．②使loga（2-ax）在[0，1]上是x的减函数．由于所给函数可分解为y=logau，u=2-ax，其中u=2-ax在a＞0时为减函数，所以必须a＞1；③[0，1]必须是y=loga（2-ax）定义域的子集．

∵f（x）=loga（2-ax）在[0，1]上是x的减函数，
∴f（0）＞f（1），
即loga2＞loga（2-a）．
∴

a＞1
2−a＞0，
∴1＜a＜2．
故答案为：C．

点评：
本题考点： 对数函数的单调区间．

考点点评： 本题综合了多个知识点，需要概念清楚，推理正确．（1）复合函数的单调性；（2）函数定义域，对数真数大于零，底数大于0，不等于1．本题难度不大，属于基础题．

1年前

2

zhangquan1 幼苗

共回答了101个问题 举报

当a>1时候，2-ax为减少函数时候，则y=loga(2-ax)为减函数。即是有f(1)有定义，故2-a>0,所以10恒成立。综上所述{a|0

1年前

2
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