已知向量m=(2cos2x,√3),n=(1,sin2x)函数f(x)=mn 求f(x)最小正周期 （2）在三角形ABC

f(x)=(2cos2x,√3)(1,sin2x)
=2cos2x+√3sin2x
=√7sin(2x+φ)
其中sinφ=2√7/7
∴T=π.
f(C)=3
2cos2C+√3sin2C=3
∴2cos2C=3-√3sin2C 两边平方
4（cos2C）²=9+3（sin2C）²-6√3sin2C
4（1-（sin2C）²）=9+3（sin2C）²-6√3sin2C
∴sin2C不存在
是不是题目错了.
后面的思路是可以求出sinC
t=c/sinC的值可以求出来
ab=2√3可以化成sinA*sinB*t²=2√3.

(1)f(x)=2cos^2x+根号3sin2x=cos2x+根号3sin2x+1=2sin(2x+π/6)+1
所以T=2π/2= π
(2)f(C)=3,得sin(2C+π/6)=1,C=π/6
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=根号3/2
得a^2+b^2=7
ab=2根号3
所以a=2，b=根号3

（1） f（x）=mn=2cos2x+√3sin2x=√7sin（2x+Φ）
cosΦ=2/√7 T=Π

（2） ∵f（C）=3 ∵sin(2C+Φ)=3∴sin2C=-(√3)／7,∴sinC=....后面数实在不好算啊.....把sin C、cosC求一下就好啦....后面用余玄定理