（1）x∈（0,π/2)函数y=(2sin²x+1)/sin2x 的最小值是?

我不是高手,但还是想试试,
1,2sin²x=1-cos2x
所以化简为：y=(2-cos2x)/sin2x.(1)
此时有两种办法,法一：由(1)得ysin2x+cos2x=2 则y^2+1>=4.解得y>根号3或小于负根号3.法2需要画图.(1)是典型的斜率模型,把除号理解成斜率.这里不怎么好解释.你若真需要的话再问吧
2,x²+y²=4其可行域为半径为2,圆心为原点的圆.x-y=t==>y=x-t.-t为直线斜率.利用直线和圆相切可得最大值为2根号2
3 sin²x+sin²y+sin²z=1得：sin²x+sin²y=1-sin²z=cosz²
sin²x+sin²z=1-sin²y=cosy²
sin²y+sin²z=1-sin²x=cosx²
相加：
2=cosz²+cosy²+cosx²
所以cosxcosycosz小于等于2/3
4 感觉是在GAB里,我在想想.

(1)原式=(3sin²x+cos²x)/2sinxcosx
分子分母同除以cos²x =(3tan²x+1)/2tanx=1.5tanx+1/2tanx 在（0，π/2）上，tanx>o,
∴1.5tanx+1/2tanx≥2(1.5tanx*1/2tanx)1/2= 根号3

1. y'=(2-4cos2x)/sin²2x
令y'=0, x=π/6
00
∴ x=π/6时，y有最小值，y=√3
2. x²+y²=4对x求导：2x+2yy'=0
y'=-x/y
(x-y)'=1...