已知大正方形的周长比小正方形的周长长96cm,它们的面积相差960cm²,求这两个正方形的边长.

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设大正方形边长是b,小的是a
则4b-4a=96
b-a=24 (1)
b²-a²=960
(b+a)(b-a)=960
b+a=960/(b-a)=40 (2)
(1)+(2)
2b=64
b=32
a=b-24=8
所以大正方形边长是32厘米,小正方形边长是8厘米

1年前

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设大正方形边长为X 小的为Y
列方程组：4X-4Y=96.............(1)
X*X-Y*Y=960..........(2)
由（1）得X-Y=24
由（2）得（X+Y）（X-Y）=960
将X-Y=24代入得X+Y=40
再将Y=24-X代入X+Y=40
得到X=32 Y=8

1年前

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设小正方形的边长为x，则小正方形的周长为4x,大正方形的周长为4x+96，大正方形的边长为x+24,所以由以上条件可得，
（x+24）的平方=x的平方+960
x^2+48x+576=x^2+960
解得，x=8
所以小正方形边长为8，大正方形边长为32

1年前

78887 幼苗

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设大正方形边长X，小正方形边长为Y，
则联立方程组：4X-4Y=96,X平方-Y平方=960，解得：X=32,Y=8

1年前

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设大正方形边长为a，小正方形为b，可以列两个方程：4a-4b=96和a^2-b^2=960计算解果是第一个边长为32，第二个边长为8

1年前

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