已知命题p：∃x∈R，使得k+|x-2|≥|x-1|；命题q：∀x，y∈R+且x+y=1，有xyk≤x+4y．若p∧q为

命题p：∃x∈R，使得k+|x-2|≥|x-1|成立，
∴有：∃x∈R，k≥|x-1|-|x-2|成立，
∴只须：k大于等于（|x-1|-|x-2|）的最小值即可，
而由绝对值的几何意义可知|x-1|-|x-2|表示数轴上的点到1和2的距离之差，
由上图分析得：当实数x在数轴上移动时有：-1≤|x-1|-|x-2|≤1，
即：k≥-1．
命题q：∀x，y∈R⁺且x+y=1，有xyk≤x+4y，
∴有：k≤
x+4y
xy对∀x，y∈R⁺且满足x+y=1的实数x、y成立，
∴只须：k小于等于[x+4y/xy]的最小值即可，
而[x+4y/xy]=[x/xy+
4y
xy＝
1
y+
4
x]=[x+y/y+
4(x+y)
x＝
x
y +1+4+
4y
x]=5+
x
y+
4y
x≥5+ 2

x
y•
4y
x＝ 9，
即：k≤9．
又∵p∧q为真，
∴命题p和命题q均为真命题，
∴应有

k≥−1
k≤9，解得：-1≤k≤9，即：[-1，9]．
故选A．

点评：
本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 本题以复合命题的真假为载体，主要考查绝对值的几何意义及不等式求函数的最值的掌握情况，要做到熟练掌握．