如图，抛物线y=ax2-2x+c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的

（1）把x=0和y=0分别代入y=x-3，
得当x=0时，y=-3；
当y=0时，x=3．
∴A（3，0），B（0，-3）．
把x=0时，y=-3；当y=0时，x=3代入y=ax²-2x+c，
得

c＝?3
9a?6+c＝0，
解得：

c＝?3
a＝1，
∴y=x²-2x-3．

（2）当y=0时，x²-2x-3=0，
解得x₁=3，x₂=-1．
∴C（-1，0）
∴AC=4，BC=
10．
∵OA=OB=3，
∴∠CAB=45°，
∴∠CMB=90度．
∴MB=MC=
5
∴

BC的长是

5
2π．

（3）∵y=x²-2x-3的对称轴是x=-[b/2a]=1，
当x=1时，y=-4，
∴D（1，-4）．
∴S_△ACD=[1/2]×4×4=8，
∴S_△APC=10．
设存在点P（x，y），
∴|y|=5．
∴y=5时，x²-2x-3=5，
解得x₁=4，x₂=-2，
当y=-5时，P点不在抛物线上，
∴P₁（4，5），P₂（-2，5）．