已知1/6=1/2-1/3、1/12=1/3-1/4、.你能根据这个规律很快算出1/6+1/12+1/20+.+1/99

已知1/6=1/2-1/3、1/12=1/3-1/4、.你能根据这个规律很快算出1/6+1/12+1/20+.+1/9900的结果吗?
香阁帐乱 1年前 已收到2个回答 举报
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琐男 幼苗

共回答了25个问题采纳率：96% 举报

1/6+1/12+1/20+...+1/9900
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/99-1/100)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100
=1/2-(1/3-1/3)-(1/4-1/4)-(1/5-1/5)-...-(1/99-1/99)-1/100
=1/2-0-0...-0--0-1/100
=1/2-1/100
=49/100

1年前

4

叫room不是叫床 幼苗

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1/6+1/12+1/20+...+1/9900
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/99-1/100)
=1/2-1/100
=49/100

1年前

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