（2007•威海一模）在△ABC中，角A为锐角，且f(A)＝[cos(π−2A)−1]sin(π+A2)sin(π2−A

（I）由已知得f（A）=
1
2sin2A+cos2A＝
1
2(sin2A+cos2A+1)＝

2
2sin(2A+1)＝

2
2sin(2A+
π
4)+
1
2

π
4＜2A+
π
4＜
5π
4∴当2A+
π
4＝
π
2时，f(A)取值最大值，其最大值为

2+1
2
（II）由f（A）=1得sin（2A+
π
4）=

2
22A+
π
4＝
3π
4，A＝
π
4，∴B＝
π
3∴C＝
5π
12
在△ABC中，由正弦定理得：
BC
sinA＝
AC
sinB∴AC＝
BCsinB
sinA＝
2sin
π
3
sin
π
4＝
6

点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值；二倍角的余弦．

考点点评： 本题考查诱导公式的化简求值，二倍角的余弦公式等知识，是中档题．