如图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组从左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…方程组

如图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组从左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…方程组n,

(1)直接写出方程组1的解;
(2)请依据方程组和它的解变化的规律,直接写出方程组n和它的解;
(3)若方程组
x+y=1
x−my=2.5
的解是
x=7
y=−6
,求m的值,该方程组______符合(2)中的规律(填“是”或“不”).
shoensoft 1年前 已收到1个回答 举报

镜双诚 春芽

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解题思路:(1)由方程组的解的变化规律可得:x=1,y=0;(2)根据方程组的变化规律,找到第一个和第二个方程的系数变化规律,求出方程;(3)将x=7y=−6代入x-my=2.5得到m的值,再根据规律进行判断.

(1)由方程组的解的变化规律可得:
x=1,y=0,
则方程组1的解为

x=1
y=0;

(2)根据方程组的变化规律,第一个方程为x+y=1,第二个方程的x的系数为1,y的系数为自然数的相反数,
则方程组n为

x+y=1
x−ny=n2,
根据方程组解的变化规律,x的值为自然数,y的值为自然数的相反数,
故方程组的解为

x=n
y=1−n,

(3)将

x=7
y=−6代入x-my=2.5得,7+6m=2.5,m=-4.5,
故方程组为

x+y=1
x+4.5y=2.5,
故答案为:不.

点评:
本题考点: 二元一次方程组的解.

考点点评: 本题考查了二元一次方程组的解,找到系数的变化规律是解题的关键.

1年前

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