在平面直角坐标系xoy中,已知直线y=-3分之根号3x+3分之2根号3交x轴于点c,交y轴于点a,且∠oca=30°.等

在平面直角坐标系xoy中,已知直线y=-3分之根号3x+3分之2根号3交x轴于点c,交y轴于点a,且∠oca=30°.等腰直角三角板obd的顶点d于点c重合（如图一）,∠b=rt∠.求图一中点b的坐标

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依题意,直线y=-3分之根号3x+3分之2根号3交y轴于点A,可判定A点在Y轴的正半轴上,所以B点在第一象限.OA=3分之2根号3,由于等腰直角三角板OBD(C)的顶点D于点C重合,所以OD=BD,又因为∠OCA=30°,所以OC=OD=4,所以了B点的坐标为（4,4）.

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