在图中ABCD是边长为9厘米的正方形正M、N分别为AB边与BC边的中点，AN与CM相交于点O，求四边形AOCD的面积是多

解题思路：如图，因为M、N分别为AB边与BC边的中点，根据三角形和正方形的面积公式可得：三角形ABN和三角形CBM的面积相等，都等于这个正方形的面积的[1/4]，据此不难得出三角形AMO和三角形CNO面积相等；且根据高一定时三角形的面积与底成正比例的性质，可得三角形AMO和三角形BMO的面积相等，所以可得：图形中涂色的四个小三角形的面积都相等，据此可求出其中一个小三角形的面积，则用正方形的面积减去这四个小三角形的面积，即可得出四边形AOCD的面积．

根据题干分析可得，因为M、N分别为AB边与BC边的中点，
所以三角形ABN=三角形CBM的面积=正方形的面积×[1/4]=9×9×[1/4]=[81/4]（平方厘米），
又因为三角形AMO的面积=三角形CNO面积；且三角形AMO的面积=三角形BMO的面积，
不难得出：四个小三角形的面积相等，所以其中一个小三角形的面积是：[81/4]÷3=[27/4]（平方厘米），
所以四边形AOCD的面积是：9×9-[27/4]×4=81-27=54（平方厘米），
答：四边形AOCD的面积是54平方厘米．

点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．

考点点评： 此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用，解答此题的关键是推理得出四个小三角形的面积相等．