已知三角形三个顶点为A(1,2),B(4,1),C(3,4),如何用向量知识求∠A的角平分线平分线AD的长度?

c=AB=OB-OA=(3,-1)
b=AC=OC-OA=(2,2)
a=BC=CB-OB=(1,3)
b*c=|b||c|Cos=|b||c|CosA,求得b*c可得CosA,A可得
利用角平分线定理BD:CD=AB:AC=V8:V10=2:V5
BD=2/(V5+2) BC=(2/(V5+2),6/(V5+2))=(2(V5-2),6(V5-2))
AD=AB+BD=(3+2(V5-2),-1+6(V5-2)=(2V5-1,6V5-13)