判定方程log2x+3x-2=0在区间(1/2,8)上是否存在实数解,并说明理由.

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设 f(x)=log2(x)-3x-2 ,
则 f(1/2)=-1+3/2-2=-3/20 ,
且 f(x) 在（1/2,8）上严格单调递增,
所以,方程 f(x)=0 即 log2(x)+3x-2=0 在区间（1/2,8）上恰有一个实数根 .

1年前

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