立体几何用向量法求二面角,谢谢我每次算的时候,都是把有关的两个面设出的法向量n1、n2都取出来,然后再算夹角,可是这样总

立体几何用向量法求二面角,谢谢
我每次算的时候,都是把有关的两个面设出的法向量n1、n2都取出来,然后再算夹角,可是这样总是和答案不符,(计算上是没错的)求出来的COS值和答案正好是反向的,答案为负值,而我求出的为正值.
答案上经常在一个面画辅助线找到此面的垂线作为法向量,再在另一个面画辅助线找到此面的垂线作为法向量,然后求夹角,找垂线我不太熟悉,不想用它。
请问怎样才能把用n1、n2求夹角的值做的正确(与正确答案的正负号相同)呢?好多人都说用我的方法求出两个法向量后,画在图上,用视觉直接看它的角是钝角还是锐角,但我看得不准确,怎样用n1、n2求夹角直接得出 COS值的正负呢?谢谢您的帮助!
zhotory 1年前 已收到2个回答 举报

xuanxuanxuan 幼苗

共回答了15个问题采纳率:80% 举报

把求出的法向量在图中大概表示出来,二面角其实是空间中的两半平面所构成的立体图形(或者可以想象成空间中的角),那么法向量的方向要么就是指向“角”里,要么指向“角”外,如果两个法向量都只“角”外(或“角”里),那么求出法向量的成角的cos值要加负号,如果两个法向量一个指向“角”外,一个指向“角”里,那么法向量成角就是二面角的大小。

1年前

7

又如此狼狈不堪的 幼苗

共回答了16个问题采纳率:75% 举报

一个平面本来就有两个法方向,你计算得再正确也不能从法向量数积正负来判断
二面角的平面角是锐角还是钝角。只能用具体问题的几何图形来判断。况且空间
图形的构思,选择,及运动也是立体几何不可或缺的基本功,这一关你非过不
可。养成画图的习惯,慢慢学会选择恰当的截面,以及在头脑中运动立体图形的
能力,这对你会大有好处。希望你努力。...

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com