证明：g〔x〕=x²+ax+b,则g〔〔x1+X2〕/2〕≤〔g〔x1〕+g〔x2〕〕/2

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证明：若g〔x〕=x²+ax+b,则g〔〔x1+X2〕/2〕≤〔g〔x1〕+g〔x2〕〕/2

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证明：g〔〔x1+X2〕/2〕-〔g〔x1〕+g〔x2〕〕/2
= [(x1 + x2)/2]² + a*（x1 + x2)/2 +b - (x1²+ax1+b+x2²+ax2+b)/2
= [(x1 + x2)/2]² - (x1²+x2²)/2
= (x1²+2x1*x2+x2²-2x1²-2x2²)/4
= -(x1 - x2)²/4
≤ 0
所以g〔〔x1+X2〕/2〕≤〔g〔x1〕+g〔x2〕〕/2

1年前

kofghd 幼苗

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1楼回答很正确。
你自己带进去证明无论a，b取什么值，对任意的x1，x2不等式都成立就行了。

1年前

嘀哒嘀哒遛吧幼苗

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这个结论的几何意义就是：函数的图像时向下凸的
对抛物线而言就是开口朝上

1年前

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你能帮帮他们吗

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