在RT三角形中,角c=90°,D为CB延长线上一点,AD=√2AC,又AD=AB,求角ABC的度数

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取AD的中点E,连结AE,AD=2AC,则AC=AE=DE,CE是直角三角形ADC斜边上的中线,故CE=AD/2,CE=AE=AC,三角形ACE是等边三角形,
〈CEA=60度,〈D=30度,〈CAD=60度,AB=BD,三角形ABD是等腰三角形,
〈BAD=〈BDA=30度,
∴〈ABC=2〈D=60度.

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1年前

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