某纸品厂要制作如图所示甲乙两种无盖的长方体小盒,该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形两种纸片,其中

甲种小盒：底为正方形,四周为长方形,
乙种小盒：两侧为正方形,底和另两侧为长方形.
甲有x个,有x个正方形和4x个长方形,
乙有y个,有2y个正方形和3y个长方形.
∴x+2y=150（1）
及4x+3y=300（2）
得x=30,y=60.
所以甲30个,乙60个.∵甲种无盖纸盒长方形与正方形个数比是3∶2,乙种无盖纸盒长方形与正方形个数比是4∶1 ∴这些长方形与正方形个数都是5的倍数.∴用长方形与正方形个数分别除以他们的公倍数5就是甲乙两种纸盒的个数.∴甲种纸盒个数＝300÷（3+2）＝60（个）；乙种无盖纸盒个数＝150÷（4+1）＝30（个）；解2方程设,甲种无盖纸盒有x个,乙种无盖纸盒有（150－2x）个.3x+4×（150－2x）＝300 解得：x＝60 150－2×60＝30（个）答：可以制成甲种小盒60个,乙种小盒30个.