如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平行线与∠DFE的平行线相交于点P,

如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平行线与∠DFE的平行线相交于点P,
问EP与FP垂直吗?为什么?
情定落日桥 1年前 已收到2个回答 举报
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灵魂的声音 幼苗

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证明：∵AB∥CD,
∴∠BEF+∠DFE=180°．
又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P,
∴∠PEF= ∠BEF,∠PFE= 1/2∠DEF,
∴∠PEF+∠PFE= 1/2（∠BEF+∠DFE）=90°．
∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°,
∴∠P=90°．即EP与FP垂直

1年前

9

chenchangfeng 幼苗

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few

1年前

1
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