将参数方程x=1+2cosθy=cos2θ(θ为参数)化成普通方程是______.

wei_wei0613 1年前 已收到1个回答 举报

xiao7000 花朵

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解题思路:把参数方程
x=1+2cosθ
y=cos2θ
(θ为参数)中的sinθh和cosθ先用含x,y的式子表示,再根据cos2θ+sin2θ=1,消去参数θ,即可得到普通方程.

∵cos2θ=1-2sin2θ
∴由

x=1+2cosθ
y=cos2θ可得,cosθ=[x−1/2],sin2θ=[1−y/2]
∵cos2θ+sin2θ=1
∴(
x−1
2)2+
1−y
2=1
即x2-2x-2y-1=0
故答案为x2-2x-2y-1=0

点评:
本题考点: 参数方程化成普通方程.

考点点评: 本题主要考查了参数方程化普通方程,只要借助参数的意义消掉参数即可.

1年前

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