如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中

如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，

以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系．y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2m，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．

大隐隐于色 1年前已收到7个回答举报

长笑幼苗

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解题思路：（1）根据抛物线在坐标系中的特殊位置，可以设抛物线的一般式，顶点式，求抛物线的解析式．
（2）抛物线的实际应用问题中，可以取自变量的值，求函数值．

（1）设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c，由对称轴是y轴得b=0，
∵EO=6，
∴c=6，
∵矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系
∴D（4，2），
又∵抛物线经过点D（4，2），
∴16a+4b+6=2，
解得a=−
1
4
所求抛物线的解析式为：y=−
1
4x²+6．
（2）取x=±2.4，代入（1）所求得的解析式中，得
y=−
1
4×（±2.4）²+6．
解得：y=4.56＞4.2
故这辆货运卡车能通过隧道．

点评：
本题考点：二次函数的应用．

考点点评：求抛物线解析式有几种方法，因题而异，灵活处理．会找抛物线上几个关键点的坐标，确定抛物线解析式．

1年前

zlp1976021 幼苗

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http://www.***.com/sk/ShowSoft.asp?SoftID=94427

1年前

我是晃晃幼苗

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（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由对称轴是y轴得b=0，
由EO=6，得c=6，
又∵抛物线经过点D（4，2），
所以：16a+4b+6=2，
解得a=-
1
4
所求抛物线的解析式为：y=-
1
4
x2+6．
（2）取x=±2.4，代入（1）所求得的解析式中，
...

1年前

F1_sky 花朵

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yes,it can. gyeat, very easy !

1年前

在一天陪一天幼苗

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设y=ax^2+bx+c
则0＝16a+4b+c
0＝16a-4b+c
4=c
a=-1/4
b=0
所以解析式为y=-1/4X^2+4
y=0时，x=4,刚好和8m吻合，以长方形底为x轴时方程为
y=-1/4x²+6
1)∵卡车高为4m
∴在抛物线内高为2m
且卡车宽为2m
只需当抛物线方程...

1年前

余树林幼苗

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（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由对称轴是y轴得b=0，
由EO=6，得c=6，
又抛物线经过点D（4，2），
所以：16a+4b+6=2，
解得a=所求抛物线的解析式为：y= x2+6．
（2）取x=±2.4，代入（1）所求得的解析式中，
求得y=4.56＞4.2
故这辆货运卡车能通过隧道．...

1年前

clearsky21 幼苗

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（1）根据抛物线在坐标系中的特殊位置，可以设抛物线的一般式，顶点式，求抛物线的解析式．
（2）抛物线的实际应用问题中，可以取自变量的值，求函数值．
（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由对称轴是y轴得b=0，
由EO=6，得c=6，
又抛物线经过点D（4，2），
所以：16a+4b+6=2，
解得a= -14
所求抛物线的...

1年前

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