所示的图形为一隧道的截面,其中ABCD是矩形,CED是抛物线的一段,求这个截面的面积

所示的图形为一隧道的截面,其中ABCD是矩形,CED是抛物线的一段,求这个截面的面积

图画的难看,请见谅!

alexshan 1年前 已收到1个回答 举报
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yello潜水艇 幼苗

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以CD的中点O为坐标原点OE方向为Y轴正方向　CD方向为X轴正方向作直角坐标系.
那么CED的函数表示为y=4-x^2/4
Scedc=∫(-4,4) 4-x^2/4 dx=(4x-x^3/12)/(-4,4) =16-64/12 +16-64/12=32-64/6=32-32/3=64/3
截面面积＝Scedc+Sabcd=64/3+2*8=16+64/3

1年前 追问

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alexshan 举报

那个抛物线的方程怎么求，我搞不懂，谢谢！

举报 yello潜水艇

这个抛物线顶点在(0,4) ,与x轴交点为(4,0),(-4,0) 设y=ax^2+bx+c 可得c=4 b=0 a=-1/4
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你能帮帮他们吗

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