如图，大圆的直径为6厘米．在大圆圆周外面有一个小圆，小圆的直径为2厘米．

解题思路：（1）外圆直径为6+2×2=10厘米，内圆直径为6厘米，根据圆环面积公式：S=π（R²-r²），列式计算即可求解；
（2）外圆直径为6厘米，内圆直径为6-2×2=2厘米，根据圆环面积公式：S=π（R²-r²），列式计算即可求解．

（1）外圆直径为6+2×2=10厘米，内圆直径为6厘米，
S=3.14×[（10÷2）²-（6÷2）²]，
=3.14×[25-9]，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米）．
答：小圆扫过的区域的面积有50.24平方厘米；
（2）外圆直径为6厘米，内圆直径为6-2×2=2厘米，
S=3.14×[（6÷2）²-（2÷2）²]，
=3.14×[9-1]，
=3.14×8，
=25.12（平方厘米）．
答：在大圆内部转动一周扫过的区域的面积是25.12平方厘米．

点评：
本题考点： 圆、圆环的面积．

考点点评： 本题实际考查了圆环面积的计算，解题的关键是得到外圆直径和内圆直径．

简单 小圆围着大圆转的话 就是大圆直径加小圆直径会产生另一个圆 在用这个圆的面积减去大圆的面积就是小圆扫过的面积了。 同理 大圆转的话就减去小圆的面积就行了

一 大圆半径=6/2=3。 半径3+2的圆的面积-大圆面积
二 大圆半径=6/2=3，3-小圆直径=1，大圆面积-半径1的圆面积