设抛物线y^2=2x与过焦点的直线交与A,B两点,求向量OA与向量OB的积.

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ping9671 幼苗

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设过焦点直线为x=my+0.5
有:x=my+0.5
y^2=2x
得 y^2-2my-1=0
故 y1*y2=-1 y1+y2=2m
又 x=my+0.5
所以 x1*x2=m^2*y1*y2+0.5m(y1+y2)+0.25
故 x1*x2=0.25
向量OA与向量OB的积=x1*x2+y1*y2
故结果为-0.75

1年前

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