已知直线y=2x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为______．

globalfish9 1年前 已收到1个回答 举报
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mg5305 春芽

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解题思路：设切点为（x0，y0），求出函数y=ln（x+a）的导数利用导数的几何意义与切点的特殊位置可得k切=
1
x0+a]=2，并且y0=2x0+1，y0=ln（x0+a），进而求出答案．

设切点为（x0，y0），
由题意可得：曲线的方程为y=ln（x+a），所以y′=[1/x+a]．
所以k切=[1
x0+a=2，并且y0=2x0+1，y0=ln（x0+a），
解得：a＝1+
1/2ln2．
故答案为：a＝1+
1
2ln2．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握导数的几何意义，解决问题时应该抓住切点的特殊位置，并且借以正确的计算

1年前

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