如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是（ ）A．
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| 5 |
B．
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| 2 |
C．
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| 5 |
D．0
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解题思路：以DA，DC，DD1所在直线方向x，y，z轴，建立空间直角坐标系，可得
和
的坐标，进而可得cos＜
，
＞，可得答案．
| A1E |
| GF |
| A1E |
| GF |
以DA，DC，DD1所在直线方向x，y，z轴，建立空间直角坐标系，
则可得A1（1，0，2），E（0，0，1），G（0，2，1），F（1，1，0）
∴
A1E=（-1，0，-1），
GF=（1，-1，-1）
设异面直线A1E与GF所成角的为θ，
则cosθ=|cos＜
A1E，
GF＞|=0，
故选：D
点评：
本题考点： 用空间向量求直线间的夹角、距离；异面直线及其所成的角．
考点点评： 本题考查异面直线所成的角，建立空间直角坐标系是解决问题的关键，属中档题．
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