某行星的质量是地球的6.4倍，其表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，则该行星的半径与地球的半径之比为（ ）
某行星的质量是地球的6.4倍，其表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，则该行星的半径与地球的半径之比为（ ）
A. 1：1
B. 1：2
C. 2：I
D. 4：1
A. 1：1
B. 1：2
C. 2：I
D. 4：1
赞 yaowj12221 幼苗
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解题思路：根据重力近似等于万有引力，分析星球表面的重力加速度与星球质量、半径的关系，运用比例法求解该行星的半径与地球的半径之比．
设任一星球的质量为M，半径为R，质量为m的物体在星球表面时，星球对物体的万有引力近似等于物体的重力，则有
mg=[GMm
R2
得g=
GM
R2
所以R=
GM/g]
则得 该行星的半径与地球的半径之比为R行：R地=
GM行
R行：
GM地
R地=2；1
故选C
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 本题根据重力等于万有引力推导出的表达式g=GMR2，常常称为黄金代换式，是卫星问题是经常用到的表达式．
1年前
5
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