f(x)=1/3ax^3+bx^2+x+3已知a>0,且 在区间(0,1闭区间上单调递增,试用a表示出b的取值范围。答案
f(x)=1/3ax^3+bx^2+x+3已知a>0,且 在区间(0,1闭区间上单调递增,试用a表示出b的取值范围。答案为求导后算出
yangking147 幼苗
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求导 f'(x)=ax^2+2bx+1
在（0,1]上单调递增 则在（0，1]上f'(x)>=0
分类讨论
①△0 -b/a>=1}解得 b=-(1+a)/2
对a进行分类讨论 当-a>=-(1+a)/2时 此时a=-√a 可得b∈[-(1+a)/2,+∞)
当a>1时 ②中2恒不满足 则仅有b∈[-√a，+∞)
∴综上所述 当0
在（0,1]上单调递增 则在（0，1]上f'(x)>=0
分类讨论
①△0 -b/a>=1}解得 b=-(1+a)/2
对a进行分类讨论 当-a>=-(1+a)/2时 此时a=-√a 可得b∈[-(1+a)/2,+∞)
当a>1时 ②中2恒不满足 则仅有b∈[-√a，+∞)
∴综上所述 当0
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗