某路段改造工程中，需沿AC方向开山修路（如图所示），为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠AB

某路段改造工程中，需沿AC方向开山修路（如图所示），为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=1000米，∠D=50°．为了使开挖点E在直线AC上，那么DE的距离应该是多少米？（供选用的三角函数值：sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.192）

平和堂 1年前已收到1个回答举报

wailun 幼苗

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解题思路：先判断出△BED的形状，再根据锐角三角函数的定义进行解答即可．

∵∠ABD=140°，
∴∠DBE=180°-140°=40°，
∵∠D=50°，
∴∠E=180°-∠DBE-∠D=180°-40°-50°=90°，
∴[DE/BD]=cosD，
即[DE/1000]=0.6428，
解得DE=642.8m．
答：DE的距离应该是642.8米．

点评：
本题考点：解直角三角形的应用．

考点点评：本题考查的是解直角三角形在实际生活中的运用，涉及到三角形内角和定理及锐角三角函数的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．

1年前

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