直线y-kx-1=0（k∈R）与椭圆x25+y2m=1恒有公共点，则m的取值范围是 （　　）

直线y-kx-1=0（k∈R）与椭圆
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共点，则m的取值范围是 （　　）
A. m＞5
B. 0＜m＜5
C. m＞1
D. m≥1且m≠5
jiangjian011 1年前 已收到3个回答 举报
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衡阳清河 幼苗

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解题思路：先根据直线方程可知直线恒过（0，1）点，要使直线y=kx+1与椭圆恒有公共点需（0，1）在椭圆上或椭圆内，结合m=25时，曲线是圆不是椭圆，进而求得m的范围．

直线y=kx+1恒过点（0，1），
直线y=kx+1与椭圆恒有公共点
所以，（0，1）在椭圆上或椭圆内
∴0+[1/m]≤1
∴m≥1
又m=25时，曲线是圆不是椭圆，故m≠25
实数m的取值范围为：m≥1且m≠25
故选：D．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

1年前

6

什么是真爱情 幼苗

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整理直线方程得y-1=kx，
∴直线恒过（0，1）点，因此只需要让点（0.1）在椭圆内或者椭圆上即可，
由于该点在y轴上，而该椭圆关于原点对称，
故只需要令x=0有
5y2=5m
得到y2=m
要让点（0.1）在椭圆内或者椭圆上，则y≥1即是
y2≥1
得到m≥1
∵椭圆方程中，m≠5
m的范围是[1，5）∪（5，+∞...

1年前

0

qdwu123 幼苗

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将y=kx+1带入x^2/5+y^2/m=1 ，得到关于x的方程，这个方程有两个解，应用方程有两个解来求出m的范围。。接下来你懂吧。。。

1年前

0
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