某家商店为了了解某品牌牙刷和牙膏销售情况，对每天销售情况进行记录，星期一卖出该品牌牙刷24支，牙膏18支，收入210元，
某家商店为了了解某品牌牙刷和牙膏销售情况，对每天销售情况进行记录，星期一卖出该品牌牙刷24支，牙膏18支，收入210元，经核实记录正确．
（1）星期二以同样的价格卖出同样的牙刷28支，牙膏21支，销售额显示为235元，销售员小张认为这个销售额有误，请问小张的判断是否正确？如果正确，请说明理由；如果有误，求出是多收入了多少元，还是少收入了多少元？
（2）已知牙刷和牙膏的售价均为整数元，且牙膏的售价比牙刷的售价的4倍还要多，求牙刷和牙膏的售价．
（1）星期二以同样的价格卖出同样的牙刷28支，牙膏21支，销售额显示为235元，销售员小张认为这个销售额有误，请问小张的判断是否正确？如果正确，请说明理由；如果有误，求出是多收入了多少元，还是少收入了多少元？
（2）已知牙刷和牙膏的售价均为整数元，且牙膏的售价比牙刷的售价的4倍还要多，求牙刷和牙膏的售价．
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解题思路：（1）设一支牙刷x元，牙膏y元，根据牙刷24支，牙膏18支，收入210元，可得24x+18y=210，化简可得4x+3y=35，等式两边同时乘以7可得牙刷28支，牙膏21支的价格．
（2）求出4x+3y=35的整数解，注意条件x、y都是整数，且y比x的4倍还多．
（2）求出4x+3y=35的整数解，注意条件x、y都是整数，且y比x的4倍还多．
（1）设一支牙刷x元，牙膏y元，由题意，得
24x+18y=210，
化简得：4x+3y=35，
则28x+21y=7×35=245（元），245-235=10（元），
答：小张的判断是错误的，少收入了10元；
（2）∵4x+3y=35，
∴y=[35−4x/3]，
∵当x、y都是整数，且y比x的4倍还多，
∴x=2，y=9，
答：牙刷2元，牙膏9元．
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．
考点点评： 此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．
1年前
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