甲乙两人各有一些书，甲比乙多的数量恰好是两人总数的[1/4]，如果甲给乙20本，那么乙比甲多的数量恰好是两人总数的[1/

解题思路：甲比乙多的数量恰好是两人总数的，把差1份，和4份，用和差问题来算一下，大数为：（4+1）÷2=2.5，小数：（4-1）÷2=1.5，，得甲是2.5份，乙是1.5份，甲与乙的比是5：3．同理，甲给乙20本后，甲与乙的比是5：7；因为甲给乙20本书，甲减少多少，乙就增加多少，甲乙两人共有书的总数不变，在这里8与12的最小公倍数是24份：
5：3=15：9，5：7=10：14
观察比较甲从15份变为10份，是因为少了20本书，因此每份是4本，共有书就为4×（15+9）=96本

甲比乙多的数量恰好是两人总数的[1/4]，
甲：（4+1）÷2=2.5（份），
乙：4-2.5=1.5（份），
甲：乙=2.5：1.5=5：3=15：9；
那么乙比甲多的数量恰好是两恰好是两人总数的[1/6]，
乙：（1+6）÷2=3.5（份），
甲：6-3.5=2.5份，
甲：乙=2.5：3.5=5：7=10：14，
每份：20÷（15-10）=4（本），
一共有：4×（15+9）=96（本）．
答：他们共有96本书．

点评：
本题考点： 分数和百分数应用题（多重条件）．

考点点评： 根据和差问题求出他们前后书的本数的比是完成本题的关键．