a为n维单位列向量, A=E-aa^T 求A秩,这道题您的回答里为什么说“aa^T 的特征值为 1,0,0,...,0”

a为n维单位列向量, A=E-aa^T 求A秩,这道题您的回答里为什么说“aa^T 的特征值为 1,0,0,...,0”。
还有为什么“A是n阶实对称矩阵, 则存在正交矩阵P, P'=P^-1满足: P'AP = diag(a1,a2,...,an). 其中a1,a2,...,an是A的全部特征值”
康阳采联 1年前 已收到1个回答 举报

鐵血丹心 幼苗

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1. a是n维单位列向量,就不妨把a设为(1,0,0,...,0)^T,此时a·a^T=[ E1 O ]
[ O O ]
用E减去之后,就得[ O O ]

1年前

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