设等差数列{an}的公差d不为0，a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项，则k=（ ）
设等差数列{an}的公差d不为0，a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项，则k=（ ）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
赞 hainankuku 幼苗
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解题思路：由ak是a1与a2k的等比中项，知ak2=a1a2k，由此可知k2-2k-8=0，从而得到k=4或k=-2．
因为ak是a1与a2k的等比中项，
则ak2=a1a2k，[9d+（k-1）d]2=9d•[9d+（2k-1）d]，
又d≠0，则k2-2k-8=0，k=4或k=-2（舍去）．
故选B．
点评：
本题考点： 等差数列的性质；等比数列的性质．
考点点评： 本题考查等差数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
1年前
9
xiaojun2338 幼苗
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an=(8+n)d ak=(8+k)d a2k=(8+2k)d 又因为ak是a1和a2k的等比中项,所以:[(8+k)d]的平方=9d的平方+[(8+2)d]的平方解得k=4
1年前
2
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你能帮帮他们吗