设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k=(  )

设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k=(  )
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
滑66的小泥鳅 1年前 已收到3个回答 举报

loy810 花朵

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

解题思路:由ak是a1与a2k的等比中项,知ak2=a1a2k,由此可知k2-2k-8=0,从而得到k=4或k=-2.

因为ak是a1与a2k的等比中项,
则ak2=a1a2k,[9d+(k-1)d]2=9d•[9d+(2k-1)d],
又d≠0,则k2-2k-8=0,k=4或k=-2(舍去).
故选B.

点评:
本题考点: 等差数列的性质;等比数列的性质.

考点点评: 本题考查等差数列的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答.

1年前

8

645297688 幼苗

共回答了104个问题 举报

采用试值法!
特殊值法!
综上 选择 B

1年前

0

1977wsdg 幼苗

共回答了4个问题 举报

B
由题意可得:an=(n+8)d
ak的平方=a1*a2k
推出k=4

1年前

0
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