2000分之1+2000分之2+2000分之3+...+2000分之1999

2000分之1+2000分之2+2000分之3+...+2000分之1999
=2000分之（1+2+3+...+1999)
=[(1+1999)*1999/2]/2000
=[2000*1999/2]/2000
=1999/2
=999.5
55分之1+55分之2+55分之3+...55分之10-55分之11-55分之12-55分之13...-55分之20
=[(1+10)x10÷2]/55-[(11+20)x10÷2]/55
=[55-31x5]/55
=-100/55
=-20/11
1-10分之1-100分之1-1000分之1-10000分之1-100000分之1
=100000分之100000-100000分之10000-100000分之1000-100000分之100-100000分之10-100000分之1
=100000分之（100000-10000-1000-100-10-1）
=100000分之88 889
=0.88889
2分之1+（3分之1+3分之2）+（4分之1+4分之2+4分之3）+.+（60分之1+60分之2+.+60分之59
=1/2+2/2+3/2+4/2+...+60/2
=(（60+1）×60÷2)/2
=915

S=2000分之1+2000分之2+2000分之3+...+2000分之1999
S=2000分之1999+2000分之1998+2000分之1997+...+2000分之1
相加得
2S=1999*(2000分之1+2000分之1999)=2999
S=1999/255分之1+55分之2+55分之3+...55分之10-55分之11-55分之12-55分之13.....

2000分之（1999+1）*1999*0.5=999.5

原式
=1/2000x(1+1999)x1999÷2
=1/2000x2000x1999÷2
=999.5
55分之1+55分之2+55分之3+...55分之10-55分之11-55分之12-55分之13...-55分之20
=1/55x(1+10)x10÷2-1/55x(11+20)x10÷2
=1/55x55-1/55x31x5
=1-1...

=（1+1999）*1999/(2*2000)=1999/2