（2014•淄博三模）已知向量a和b的夹角为120°，|a|＝2，且(2a+b)⊥a，则|b|=（　　）

（2014•淄博三模）已知向量
a
和
b
的夹角为120°，|
a
|＝2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，则|
b
|=（　　）
A．6
B．7
C．8
D．9
jqf8285666 1年前 已收到1个回答 举报
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ww油子 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

解题思路：由题意可得 (2
a
+
b
)•
a
=0，求得
a
•
b
=-8，再利用两个向量的数量积的定义，求得|
b
|的值．

∵向量

a和

b的夹角为120°，|

a|＝2，且(2

a+

b)⊥

a，则 (2

a+

b)•

a=2

a2+

a•

b=2×4+

a•

b=0，
∴

a•

b=-8，即 2×|

b|×cos120°=-8，∴|

b|=8，
故选C．

点评：
本题考点： 数量积表示两个向量的夹角．

考点点评： 本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于中档题．

1年前

2
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