（2014•宝鸡三模）已知平面向量a，b的夹角为120°，且a•b=-1，则|a-b|的最小值为（ ）
（2014•宝鸡三模）已知平面向量
，
的夹角为120°，且
•
=-1，则|
-
|的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A．
| 6 |
B．
| 3 |
C．
| 2 |
D．1
赞 蓝原 幼苗
共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报
解题思路：根据平面向量的数量积的应用，利用基本不等式即可求解．
∵平面向量
a，
b的夹角为120°，
∴
a•
b=|
a|•|
b|cos120°=−
1
2•=|
a|•|
b|=-1，
∴|
a|•|
b|=2，
则|
a-
b|=
(
a−
b)2＝
|
a2|−2
a•
b+|
b|2=
|
a2|+|
b2|+2≥
2|
a|•|
b|+2＝
4+2＝
6，
当且仅当|
a|=|
b|=
2时取等号，
故|
a-
b|的最小值为
6，
故选：A．
点评：
本题考点： 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；向量的模．
考点点评： 本题主要考查平面向量数量积的应用以及基本不等式的应用，利用数量积的定义求出向量长度之间的关系是解决本题的关键．
1年前
7
可能相似的问题
你能帮帮他们吗