猩猩点灯
幼苗
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因为函数 f(x) 在R上是单调增函数,所以 f(x) 的导函数 f'(x) 在R上恒为非负数.
因为 f'(x)=ax^2+2ax+4,所以若要 f'(x)>=0 对任意x恒成立,则必有 a>=0.
(1)当a=0时,f'(x)=4>=0 恒成立,此时 f(x)=4x-3 是一次函数,显然是单调增函数；
(2)当a>0时,f'(x) 是二次函数,因此若要 f'(x)>=0 对任意x恒成立,只需判别式 delta=(2a)^2-16a
1年前
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