戴世军
幼苗
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由双曲线方程,a = √2,b=1,c=√(a² +b²) = √3;
焦点坐标为:F1(-√3,0),F2(√3,0);
过F2直线方程为:y =x-√3;
==> x = y+√3 ---- (1)
将(1)式代入双曲线方程得:
(y+√3)²/2 - y² = 1
整理得:
(y-√3)² = 4 ==> y1 = -2+√3;y2= 2+√3
SΔF1AB = SΔAF1F2 + SΔBF1F2
=1/2 *|F1F2|*|y1| + 1/2 *|F1F2|*|y2|
= 1/2 * 2c *|y1-y2|
= 4√3
三角形F1AB的面积为4√3
1年前
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