过点m(2,1)引动直线和x轴,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程

szwujun 1年前 已收到1个回答 举报

被遗忘角落的尘埃 幼苗

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∵线段AB所在直线过m(2,1),设其方程是y-1=k(x-2)x0d令y=0,则x=2-1/k,即:A点坐标为(2-1/k,0)x0d令x=0,则y=1-2k,即:B点坐标为(0,1-2k)x0d设AB的中点P的坐标为(x,y)则:x=1-1/(2k).(1)x0dy=1/2-k .(2)x0d由(2):k=1/2-y,代入(1):x=1-1/(1-2y)x0d1-x=1/(1-2y)x0d∴AB的中点P的轨迹方程是(1-x)(1-2y)=1

1年前

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