一道高数题，如何用伯努利方程解这个微分方程？

儿啊 1年前 已收到2个回答 举报

我行我素篮不住 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

做一个变换y=ux即可

1年前

0

ll爱吗 花朵

共回答了15个问题采纳率：73.3% 举报

令u=y/x，则y=ux，y'=u+u'x原方程同除以x^2，将上述变换带入得：u'x=3(1+u^2)arctanu即：darctanu/arctanu=3dx/x积分得：arctanu=A*x^3即：u=y/x=tan(A*x^3)y=x*tan(A*x^3)这是通解，将初值条件带入，可得：1=tanA，可得A=π/4，从而特解为：y=x*tan[(π/4)*x^3]

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.059 s. - webmaster@yulucn.com