(2013•肇庆一模)在极坐标系中,圆p=2上的点到直线p(cosθ+3sinθ)=6的距离的最小值是 ______.

两小无猜 1年前 已收到1个回答 举报

莫颜1984 幼苗

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解题思路:圆p=2、直线p(cosθ+
3
sinθ
)=6化为直角坐标方程,求出圆心到直线的距离,再求圆p=2上的点到直线p(cosθ+
3
sinθ
)=6的距离的最小值.

圆p=2、直线p(cosθ+
3sinθ)=6化为直角坐标方程,
分别为x2+y2=4,x+
3y-6=0
圆心到直线的距离为:
|−6|

12+(
3)2=3
所以圆p=2上的点到直线p(cosθ+
3sinθ)=6的距离的最小值是3-2=1
故答案为:1

点评:
本题考点: 点到直线的距离公式;简单曲线的极坐标方程.

考点点评: 本题考查点到直线的距离公式,简单曲线的极坐标方程和直角坐标方程的互化,考查计算能力,是基础题.

1年前

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