seamailyang
春芽
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拉普拉斯算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子,定义为梯度()的散度().因此如果f是二阶可微的实函数,则f的拉普拉斯算子定义为:
(1) f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系xi中的所有非混合二阶偏导数:
(2) 作为一个二阶微分算子,拉普拉斯算子把C函数映射到C函数,对于k ≥ 2.表达式(1)(或(2))定义了一个算子Δ : C(R) → C(R),或更一般地,定义了一个算子Δ : C(Ω) → C(Ω),对于任何开集Ω.
函数的拉普拉斯算子也是该函数的黑塞矩阵的迹:
1年前
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