有三张卡片，正反面分别写有6个不同的数字1，3，5和2，4，6，将这三张卡片上的数字排成三位数，共能组成不同的三位数的个

有三张卡片，正反面分别写有6个不同的数字1，3，5和2，4，6，将这三张卡片上的数字排成三位数，共能组成不同的三位数的个数是（　　）
A. 24
B. 36
C. 48
D. 64

lyq1986 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：根据题意，分两步进行，先将三张卡片全排列，再分析每张三张卡片可以表示数字的情况数目，进而由分步计数原理，计算可得答案．

根据题意，先将三张卡片全排列，有A₃³=6种情况，
而每张卡片可以表示2个数字，即有2种情况，则三张卡片共有2×2×2=8种情况，
则可以组成不同的三位数的个数为6×8=48个；
故选C．

点评：
本题考点：排列、组合及简单计数问题．

考点点评：本题考查排列、组合的运用，注意分步原理的运用，同时体会分类方法在解排列、组合问题中的作用．

1年前

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将三张卡片按某一顺序排好，每张卡片上的都有两个数字可选，且所选数字不受其他卡片数字影响。故数字的选法有2*2*2=8种，其中每种的卡片都可以全排列为3!=6个不同的三位数。
所以能组成的三位数的个数是6*8=48个。

1年前

ZRL535 幼苗

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2×3×4×2=48个。
思路：选第一张卡片的是3张中选一个，同时选定后有两面，所以是2×3，第二张剩下两张中的任何一面，是4种，第三张是剩下的一张，只有2种。由于是排列性质，所以直接相乘就得。

1年前

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一个数有这几种情况：124 142 126 162 146 164。有六个数，那就是6*6=36种了，如果都是正面或反面的话又有这几种情况：135 153 315 351 531 513，那就是6*2=12种，然后相加36+12=48种，做这种题就要动手写写然后以此类推。

1年前

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