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解题思路：根据角平分线的性质，依据∠ABD=36°，AB=AC，可求得△ABC中三个内角的度数，然后根据三角形的外角性质可求出∠BDC=∠A+∠ABD．
∵BD平分∠ABC，∠ABD=36°，
∴∠ABC=72°，
又∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=72°，∠A=36°，
又∵∠BDC=∠A+∠ABD，
∴∠BDC=36°+36°=72°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；角平分线的定义；三角形的外角性质．
考点点评： 主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．
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