过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a大于b大于0)的左焦点F作直线l交椭圆于A,B,求证:以线段AB为直径的圆与椭圆

过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a大于b大于0)的左焦点F作直线l交椭圆于A,B,求证:以线段AB为直径的圆与椭圆的左准线
相离(接题目)
大概也许可能是 1年前 已收到1个回答 举报

继续努力向前lj 幼苗

共回答了16个问题采纳率:81.3% 举报

设左焦点为(-c,0)
代入方程求得y=b^2/a或-b^2/a
以线段AB为直径的圆与x轴的左交点的坐标为(-b^2/a-c,0)
椭圆的左准线方程为x=-a^2/c
a^2/c-b^2/a-c=b^2/c-b^2/a
∵a>c,∴上式>0
∴以线段AB为直径的圆与椭圆的左准线相离

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.014 s. - webmaster@yulucn.com