（2014•张掖模拟）如图所示，两端开口导热良好的U形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管的2倍．管中装入水银，两管中
（2014•张掖模拟）如图所示，两端开口导热良好的U形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管的2倍．管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12cm，大气压强为p0=75cmHg．现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并使活塞缓慢推入管中，直至两管中水银面高度差达6cm为止．求活塞下移的距离． 
赞 莉琳 幼苗
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解题思路：该过程是等温变化，首先要明确左管液面下降的距离与右管液面上升的距离的关系，对两部分气体分别进行状态的分析，先求出右管中气体的压强，从而得知左管中气体的压强，即可求得左管中的气体的长度，从而得知活塞下移的距离．
由于粗管横截面积是细管的2倍，因此两管中水银面高度差达6cm时，左管下降4cm，右管上升2cm，整个过程发生的是等温变化，设右管横截面积为S，左管横截面积为s，以右管气体为研究对象，进行状态参量的分析为：
初状态：P0=75cmHg V0=12S
末状态：P1=？V1=10S
根据P0V0=P1V1，得末状态右侧气体的压强为：
P1=
V0
V1P0=[12/10×75=90cmHg
以左管中的气体为研究对象，进行状态参量的分析为：
初状态：P0=75cmHg V0′=12s
末状态：P2=P1+6cmHg=96cmHg V2=？
根据P0V0′=P2V2，得：
V2=
P0
P2
V′0]=9.375s
即为此时左管的空气柱的长度为9.375cm，
因此活塞下移的距离为：L=12-9.375+4=6.625cm
答：活塞下移的距离为6.625cm
点评：
本题考点： 理想气体的状态方程．
考点点评： 想此种类型的题首先要得知左右两管的横截面积的关系，明确左右两管中液面上升和下降的高度的竖直关系．尤其是在求活塞下降的距离上，因涉及的数据较多，要特别注意，最好是养成画草图的习惯，通过草图来明确个数值之间的关系．
1年前
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