如图,已知△ABC,∠ACB=90º,AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45º,（1）求证：△

如图,已知△ABC,∠ACB=90º,AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45º,（1）求证：△
如图,已知△ABC,∠ACB=90º,AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45º,
（1）求证：△ACF∽△BEC
（2）设△ABC的面积为S,求证：AF•BE=2S
gy97007 1年前 已收到1个回答 举报
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mtt520 花朵

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（1）证明：
∵∠EFC=∠FCB+∠B=∠FCB+45°
∠ECB=∠ECF+∠FCB=∠FCB+45°
∴∠EFC=∠ECB
∵AC=BC
∴∠A=∠B=45°
△ACF和△BEC中
∠A=∠B=45°
∠EFC=∠ECB
∴△ACF∽△BEC
（2）证明
∵△ACF∽△BEC
∴AC/BE=AF/BC
∴AF•BE=AC•BC
∵S=AC•BC/2
∴AC•BC=2S
∴AF•BE=2S

1年前

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